Time and work math shortcut

Time & Work:
এই অংক ব্যাংক পরীক্ষার রিটেন অংশ পান নাই এমন লোকের সংখ্যা আছে বলে মনে  হয় না ।
# এই অংকের মূল মন্ত্র: দুই/তিন জনের কাজের পারদর্শিতা দেয়া থাকবে । কেই আগে যাবে, কেউ পরে যাবে অথবা সবাই সব সময় কাজ করবে/ অথবা এক জন অন্য জনকে সাহায্য করবে । যাই দেয়া থাকুক না কেন আপনাকে প্রথমেই সবাইকে এক কাতারে আনতে হবে । ১ দিনে কত টুকু কাজ করে তা আপনাকে বের করে তবেই সামনের দিকে আগাতে হবে ।
# ক’ খ,-এর চেয়ে দ্বিগুন কাজ করে তাহলে ক ও খ এর কাজের অনুপাত = ২:১ এবং তাদের কাজ করতে যে সময় লাগে তার অনুপাত ১:২ ( অর্থাৎ ক কোন কাজ 5 দিনে করলে খ’-এর সময় লাগবে ১০ দিন)
# A can do a pice of work in 25 days, which B alone can finish in 20 days. Both together work for 5 days and then A leaves off. How many days will B take to finish the remaining work ?
Solution:- A - 25 দিনে করে শেষ করে 1 টি কাজ; তাহলে একদিন করে 1/25
B- 20 দিনে শেষ করে 1 টি কাজ; তাহলে 1 দিনে করে 1/20
A এবং B একত্রে 5 দিনে কত কাজ করে ? = (1/25+1/20)*5= 9/20
বলা হয়েছে 5 দিন বাদে  A- চলে যাবে আর B -কে একা বাকি কাজ করতে হবে । তাহলে প্রথমেই কত টুকু কাজ বাকি আছে তা বের করে ফেলতে হবে । তাহলে কাজ বাকি থাকে 1-9/20= 11/20 যা B –কে সম্পাদন করতে হবে । টানা ঐকিক নিয়ম ।
B – 1/20 অংশ করে 1 দিনে; সুতরাং 11/20 অংশ করবে (20*11)/20= 11 দিন ।
# A is thrice as good a workman as B and is therefore able to finish a  piece of work in 60 days less than B. Find the time in which they can do it, working together.
ধরি, A- একটি কাজ করে- x দিনে
B- সেই কাজটি করতে পারে-  3x দিনে ।
প্রশ্নমেতে, x=3x-60; x=30 দিন ।
তাহলে A- কাজটি করে 30 দিনে, B- সেই কাজটি করে 90 দিনে ।
A ও B –একত্রে ১ দিনে করে (1/30+1/90)=2/45 দিনে
সুতরাং A ও B কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নেয় 45/2= 22.5 দিন ।
# A & B working alone can do a work in 9 & 12 days respectively. If they work for a day alternately , A beginning. In how many days the work will be complete.
A- 1 দিনে করে 1/9 অংশ কাজ (ধরি শনিবার)
B- 1 দিনে করে 1/12 অংশ (ধরি রবিবার) ( প্রশ্নে বলা হয়েছে একদিন পর পর তারা কাজ করবে)
A ও B 2 দিনে কাজ করে (অর্থাৎ রবিবার শেষে তাদের দ্বারা কৃতকাজের পরিমান)
= 1/9+1/12 = 7/36
এ ধরনের অংকে সমস্যা একটাই আসলেই কাজটা কত দিনে শেষ করল তা নিয়ে দ্বিধা দ্বন্ধে পড়তে হয় । অনেকেই সোজা ঐকিক নিয়মে বাকি অংশ টা করে ফেলেন/ 7/36 কে 2 দিনের কাজ ধরে পরে সম্পূর্ন কাজটা বের করে ফেলেন ।
• এমন সমস্যার ক্ষেত্রে যে কাজটি করবেন =
 2/3 দিন/ যে কোন সময়ের কাজের অংশ অংশটা বের হবে তাকে ভগ্নাংশ মুক্ত করার চেষ্টা করুন/ হর-লবকে সমান করার চেষ্টা করুন এক্ষেত্রে উপরের সংখ্যা টাকে গুন করে নিচের সংখ্যা সমান/ খুব কাছাকাছি কিছ একটা বানান
 যেমন এই অংকে 2 দিনে করে 7/36 অংশ এর কাছাকাছি হল 35/36 অংশ যা কিনা 5 দ্বারা গুন করে বানান যায় ।
 5 পেয়ার দিনের (10 দিনে ) শেষে কাজের পরিমান = 35/36 অংশ
 বাকি অংশ 1-35/36= 1/36 অংশ
 শুরু করে ছিল কে ? A – তাহলে এবার A –এর টার্ন ।
 1/36 অংশ শেষ করতে A সময় নেয় 9*1/36=1/4 দিন
 মোট সময় =10+1/4= 10(1/4)দিন ।
কারো বুঝতে সমস্যা হলে কমেন্ট করুন ।